Náttúruminjasafn Íslands hefur á að skipa stóru safni sýningamuna og annara muna sem hafa mikið sýningargildi á sviði náttúrufræða. Umtalsverður hluti þessa safnkosts var til sýnis í húsakynnum Náttúrufræðistofnunar Íslands á Hlemmi fram á vor 2008, en þá var sýningahald á vegum Náttúrufræðistofnunar lagt niður og öllum mununum komið fyrir í geymslu hjá stofnuninni, fyrst í Súðarvogi en síðan í Garðabæ. Við gildistöku laga nr. 35/2007 um Náttúruminjasafn Íslands var kveðið á um í bráðabirgðaákvæði, að gripir sem tilheyrðu Náttúrufræðistofnun Íslands og höfðu fyrst og fremst sýningargildi, skuli eftir gildistöku laganna vera á forræði Náttúruminjasafns Íslands.
Náttúruminjasafn Íslands mun innan tíðar hafa yfirumsjón með öllum útlánum á gripum sem tilheyra Náttúrufræðistofnun Íslands og ætlaðir eru til sýningahalds. Samningur þar að lútandi er í smíðum.
Nokkrir sýningamunir Náttúruminjasafnsins og Náttúrufræðistofnunar hafa verið til útláns hjá öðrum söfnum um nokkurt skeið. Má þar nefna stóra rauðviðarsneið, fiska, fugla og fleiri dýr á Náttúrufræðistofu Kópavogs og hvalabeinagrindur og hvalalíkneski á Hvalasafninu á Húsavík.