Allt frá stofnun Hins íslenska náttúrufræðifélags í Reykjavík árið 1889 hefur sýningaraðstaða á náttúrgripum félagsins lengst af verið á hrakhólum.
Fyrsta árið í sögu félagsins voru gripir þeir sem safnið fékk í upphafi geymdir heima hjá fyrsta formanni félagsins, Benedikti Gröndal, að Vesturgötu 16. Það hús stóð á sínum stað fram til 14. janúar 2009 er húsið var flutt af grunni út í Örfirisey til viðgerðar á vegum Reykjavíkurborgar. Endurgert Gröndalshús var opnað í júní 2017 í Grjótaþorpinu, á mótum Fischersunds og Mjóstrætis. Þar er nú safn til húsa um Beneditk Gröndal og aðstaða fyrir skáld og fræðimenn að dvelja í.
Vorið 1890 var leigt herbergi fyrir safnið í einu af Thomsenshúsum (núna Vesturgata 38). Vorið 1892 var safnið flutt í tvö herbergi í húsi sem nú er Kirkjustræti 10, en í þeim húsakynnum var safnið til sumarsins 1895. Á þessum fyrstu árum safnsins var það ekki formlega opið almenningi.
Í ágúst 1895 var safnið flutt í húsið Glasgow við Vesturgötu 5a. Þar fékk safnið til umráða stóran sal og var opnað almenningi á hverjum sunnudegi eftir messu. Húsnæði Náttúrugripasafnsins í Glasgow þótti ekki nógu gott og fóru þá að heyrast kröfur um að safnið yrði viðurkennt sem opinber eign landsins, þjóðareign, sem þyrfti fullnægjandi húsnæði. Glasgow brann til kaldra kola árið 1903 en áður, árið 1899, hafði Náttúrugripasafnið verið flutt í Doktorshúsið þar sem Stýrimannaskólinn gamli var, við Ránargötu 13 (nú horfið). Árið 1903 var safnið enn flutt, að þessu sinni í nýtt hús á Vesturgötu 10 í Reykjavík.
Þegar Safnahúsið við Hverfisgötu var teiknað árið 1906 var Náttúrugripasafninu markaður þar staður. Árið 1908 var safnið flutt í hið nýreista Safnahús og var þar til ársins 1960. Þar fékk safnið til afnota 130 fm sýningarsal ásamt 50 fm geymslu. Með árunum varð húsnæðið ófullnægjandi og þar að auki hafði landsbókavörður óskað eftir því til afnota.
Með lögum nr. 125/1943 fékk Háskóli Íslands framlengt einkaleyfi til að reka happadrætti til ársins 1960 með því skilyrði að hann byggði yfir Náttúrugripasafnið. Árið 1946 náðist samkomulag um að Háskóli Íslands léti byggja hús fyrir Náttúrugripasafnið fyrir ágóða af happdrætti sínu. Af þessum byggingum hefur ekki orðið, en háskólaráð mun hafa samþykkt 13. mars 1942 að safnið yrði reist á háskólalóðinni.
Náttúrugripasafnið var í Safnahúsinu fram til ársins 1960 en þá var sýningahaldi á náttúrugripunum hætt og öllum mununum komið fyrir í geymslum. Náttúrugripasafn Íslands flutti sama ár í húsnæði við Hlemm en þar fór ekkert sýningahald fram fyrr en árið 1967 þegar grunnsýning á náttúru Íslands var opnuð á vegum Náttúrufræðistofununar Íslands, sem tók til starfa árið 1965 með breytingum á lögum nr. 17/1951 um Náttúrugripasafn Íslands. Sýningarýmið við Hlemmtorg var um 100 fm að flatarmáli og húsnæðið eigu Háskóla Íslands. Á 100 ára afmæli Hins íslenska náttúrufræðifélags árið 1989 var sýningarhúsnæðið við Hlemm stækkað í 200 fm að meðtöldum stigagangi og var um tvo sali að ræða á tveimur hæðum.
Sýningarsölum við Hlemm var lokað 31. mars 2008 og sýningarmunum komið fyrir í geymslum á vegum Náttúrufræðistofnunar Íslands. Þá höfðu tekið gildi lög um Náttúruminjasafn Íslands og stefnt að opnun sýningar, en allt kom fyrir ekki.
Um tíma var stefnt að opnun grunnsýningar á náttúru landsins í Perlunni á vegum Náttúruminjasafnsins, en af því varð því miður ekki.
Vorið 2015 var opnuð sýningin Sjónarhorn – ferðalag um íslenskan myndheim í Safnahúsinu við Hverfisgötu sem Náttúruminjasafnið tekur þát tí ásamt fimm öðrum ríkissöfnum.